寻找被老公抛弃后的直接线索，可以参考以下方法：

1. 直接询问：直接询问配偶是否出轨，或要求提供小三的信息，可能会引发争吵，需谨慎处理。

2. 网络搜索：利用互联网搜索引擎检索可能的信息，如某个电话号码的归属，可以得到某些企业或个人的基本信息。

3. 专业调查机构：若情况较为复杂，可以考虑雇用私人侦探。

4. 寻找亲朋好友线索：公安机关在符合查找疑似被侵害失踪人员条件时，会先去离家出走的人的亲朋好友处寻找。

5. 去他经常去的地方找：如果很长时间找不到，可以考虑报失踪人口。

在寻找过程中，必须遵循法律的限制和道德的底线，避免擅自查阅他人的私人通讯、信息，以免触犯法律。如果最终目的是为了离婚或其他法律诉讼，所收集证据的方式至关重要，合法手段收集的证据，才能在法庭上得到承认。

此外，建议与信任的朋友或家人倾诉，或寻求心理咨询，以缓解压力。在获得信息后，必须冷静理智地做出决定，无论是选择继续维持家庭，还是选择结束关系，都应充分考虑后果。

最后，面对出轨问题带来的情感伤害，或想要通过法律手段保护自身权益，咨询专业律师是明智的选择。