根据具体情况，原告在另一个城市是否能起诉跨城出轨的情况如下：

1. 起诉第三者的可能性：一般不能单纯异地起诉第三者，能否异地起诉需依具体诉求和实际情况判断。若涉及夫妻共同财产被擅自处分，如老公给第三者大量转账、送贵重物品等侵犯夫妻共同财产权益的情况，可在夫妻住所地法院起诉让第三者返还财产。同时，民事诉讼遵循原告就被告原则，通常要在被告住所地法院起诉。若第三者住所地与自身所在地不同，又不符合特殊管辖规定，就得前往第三者住所地法院起诉。

2. 离婚诉讼的异地起诉：如果符合特定条件，可以在异地起诉离婚。例如，夫妻一方离开住所地超过一年，另一方起诉离婚的案件，由原告住所地的人民法院管辖。若夫妻双方离开住所地均超过一年，一方起诉离婚的，由被告经常居住地的人民法院管辖；没有经常居住地的，由原告起诉时居住地的人民法院管辖。

3. 诉讼时效和证据要求：离婚后发现对方婚内出轨起诉，需注意特殊情况对结果的影响。例如，诉讼时效风险，离婚后超三年，或知道/应当知道出轨超三年起诉，可能因时效问题败诉。此外，证据链风险也很重要，证据不足证明对方婚内出轨构成法定过错，或无法证明与离婚有因果关系，诉讼可能失败。

综上所述，原告在另一个城市是否能起诉跨城出轨的情况取决于具体诉求和实际情况。建议在遇到此类问题时，咨询专业律师以获得更准确的法律指导。